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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Absolu

° Nombre premier absolu. – Nombre premier dont toutes les permutations des chiffres forment aussi des nombres premiers. Le nombre 337 est premier absolu car 337, 373 et 733 sont premiers. Les 22 plus petits nombres premiers absolus sont :

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

 

2

3

5

7

11

13

17

31

37

1

71

73

79

97

113

131

199

311

337

373

2

733

919

991

             

Les deux suivants sont successivement formés par 19 et 23 chiffres 1. Tout nombre premier absolu est composé des chiffres 1, 3, 7 ou 9. Un nombre premier est presque absolu quand son renversé est aussi un premier. Par exemple, 149 est un nombre presque absolu car 941 est un premier. Seuls 194 et 914 ne sont pas premiers. 

Les 49 plus petits nombres premiers presque absolus sont :

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

 

13

17

31

37

71

73

79

97

107

1

113

149

157

167

179

199

311

337

347

359

2

389

701

709

733

739

743

751

761

769

907

3

937

941

953

967

971

983

991

1009

1021

1031

4

1033

1061

1069

1091

1097

1103

1109

1151

1153

1181

© Charles-É. Jean

Index : A

 

Voir : 

Nombre presque premier

Nombre premier de Chen

Nombre semi-premier

Nombre superpremier