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Cavalier
° Coins
du cavalier. – Récréation de parcours du cavalier qui a passionné bien des
gens jusqu'à ce qu'on montre l’impossibilité de trouver une solution : On
place le cavalier dans un coin de l'échiquier et on le déplace en parcourant
toutes les cases. La dernière case visitée doit être celle du coin opposé au
point de départ.
On démontre l'impossibilité du parcours par l'alternance
de la couleur des cases. Si le cavalier part d'une case claire, il devra
terminer sa course sur une case foncée, car il passe continuellement d'une case
à une autre de couleur différente. Or, la case du coin opposé est claire. Le
même raisonnement s'applique si le cavalier part d'une case foncée. En
conséquence, le cavalier ne peut pas faire un dernier saut sur la case du coin
opposé.
Le problème des coins du cavalier
appartient à la classe des récréations combinatoires.
© Charles-É. Jean
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