Série A

Le 1^er janvier 2001 étant un lundi, le 1^er janvier 2002 est un mardi, car une année de 365 jours comporte 52 semaines et un jour. Le 1^er janvier 2003 est un mercredi. Le 1^er janvier 2004 est un jeudi. Le 1^er janvier 2005 est un samedi, car une année bissextile comporte 52 semaines et deux jours. Le 1^er janvier 2006 est un dimanche. Le 1^er février 2006 est un mercredi, car janvier a quatre semaines et trois jours. Le 1^er mars est aussi un mercredi. Le 1^er avril est un samedi. Le 1^er mai est un lundi. Le 1^er juin est un jeudi. 

D’où, le 6 juin 2006 est un mardi.

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Solution de l'énigme
L’oncle est devenu le beau-père de mon frère.

La grille donnée contient 13 cases foncées et 12 cases pâles. En se déplaçant, le coq alterne d’une case d’une couleur à celle d’une autre couleur. Comme le coq part sur une case pâle, la 24^e sera foncée. Il restera alors une case foncée, donc inaccessible. Théoriquement, on peut parcourir au plus 24 cases. Dans cet exemple, la case du centre n’a pas été atteinte.

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Soit a, a + 1, a + 2, a + 3 et a + 4 le nombre de fleurs à la base et s le nombre de fleurs au sommet. Pour avoir la plus petite valeur au sommet, on place la plus petite valeur parmi les cinq au centre de la base, puis les plus grandes aux extrémités. La plus petite valeur de s est 16a + 19. Pour avoir la plus grande valeur au sommet, on place la plus grande valeur au centre de la base, puis les plus petites aux extrémités. La plus grande valeur de s est 16a + 45. Si a = 1, la plus petite valeur est 35 et la plus grande 61. Or, 65 n’est pas dans cet intervalle. Si a = 3, la plus petite valeur est 67 et la plus grande 93. Or, 65 n’est pas dans cet intervalle.

D’où, il n’y a pas d’autres suites de nombres consécutifs qui permet de planter 65 fleurs au sommet.

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