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 Récréations magiques

Série A

Solution 72

La somme des nombres de 1 à 5 est 15. Si 1 est au centre, on fait 15 + 1 = 16 et 16 ¸ 2 = 8. La somme par rangée est 8. Si 2 est au centre, on fait 15 + 2 = 17 et 17 ¸ 2 = 8,5. Il n’y a pas de somme. Si 3 est au centre, on fait 15 + 3 = 18 et 18 ¸ 2 = 9. La somme par rangée est 9. Si 4 est au centre, on fait 15 + 4 = 19 et 19 ¸ 2 = 9,5. Il n’y a pas de somme. Si 5 est au centre, on fait 15 + 5 = 20 et 20 ¸ 2 = 10. La somme par rangée est 10. 

Il y a trois sommes possibles : 8, 9 et 10.

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Un quintuplet de Pythagore est un ensemble de cinq entiers tels que la somme des carrés de quatre d’entre eux est égale au carré du cinquième.

 

 

 

 

 

 

Série B

Solution 72

La somme des unités doit être 15 et celle des dizaines 17. Les combinaisons de trois chiffres dont la somme est 15 sont (2, 5, 8), (2, 6, 7), (4, 5, 6). Les combinaisons de trois chiffres dont la somme est 17 sont (2, 7, 8) et (4, 5, 8). On vérifie deux à deux chacune des possibilités. 

Il y a deux façons de disposer les six médaillons : 42 + 56 + 87 et 24 + 75 + 86.

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La probabilité d'un événement aléatoire est le rapport du nombre de cas favorables au nombre total de cas possibles.

 

 

 

 

 

Série C

Solution 72

Les combinaisons de trois nombres dont la somme est 15 sont : (1, 6, 8), (2, 5, 8), (2, 6, 7), (3, 4, 8), (3, 5, 7), (4, 5, 6). Une configuration est :

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Solution de l'énigme
On peut écrire : 54 - 45 = 9.