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Pythagore (v.
580 - v. 504 av. J.-C.)
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Quintuplet de Pythagore.
– Ensemble de cinq entiers tels que la somme des carrés de quatre d’entre
eux est égale au carré du cinquième.
Il existe un algorithme qui permet de
trouver les valeurs de v, de w, de x, de y et de z
dans l'équation v2 + w2
+ x2 + y2
= z2. On donne à p, à q,
à r et à s des valeurs arbitraires, qui ne sont pas
nécessairement entières, dans les expressions suivantes : v = p2
+ q2 + r2 -
s2, w = 2ps, x = 2qs,
x = 2rs et w = p2 +
q2 + r2
+ s2. La seule contrainte est d'aboutir
à des entiers. Ainsi, si p = 3, q = 1, r = 2 et s
= 1, on a : 132 + 62
+ 22 + 42
= 152. Le quintuplet est (13, 6, 2, 4,
15).
© Charles-É. Jean
Index
: P
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Aussi appelé quintuplet pythagoricien.
Voir
:
Nombres pythagoriciens
Quadruplet
de Pythagore,
Triangle de Pythagore
Triplet de Pythagore
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