Récréations magiques

Série A

92. Médailles sportives

Huit sportifs médaillés entrent dans un restaurant. Le préposé à l’accueil les place autour d’une table ronde comme ci-après. Il réalise par la suite que chaque couple de deux sportifs qui sont face à face ont gagné ensemble 13 médailles.

Ceux-ci discutent de leur performance.

- Moi, s’écrie A, dans ma carrière, j’ai gagné trois médailles de moins que F.

- Je sais, reprend B, que E et G ont gagné ensemble 17 médailles.

- Nos deux amis A et D, reprend C, ont aussi gagné ensemble 17 médailles.

- Moi, s’écrie D, j’ai gagné deux médailles de plus que F.

Combien G a-t-il gagné de médailles ?

Solution

Si (n + 1) chemises sont rangées dans n tiroirs, alors au moins un tiroir contient au moins deux chemises.

Série B

92. Ballons de Gratien

Gratien suspend neuf ballons au mur comme ci-après. Il désire numéroter ses ballons respectivement de 5 à 13. Deux ballons sont déjà numérotés.

Numérotez les sept autres ballons pour que la somme des numéros de chaque colonne soit la même.

Solution

Un tore est un solide engendré par la rotation d'un cercle autour d'une droite située dans un plan mais ne passant pas au centre.

Série C

92. Une seule diagonale

Dans les cellules, disposez chaque nombre de 1 à 9 pour que la somme soit 16 dans chacune des cinq rangées de deux, de trois et de quatre cellules reliées par une droite.

Le code de ce treillis peut être 9 - 5 - (2, 3, 4) - 144 - 01.

Solution

Je pense à un nombre. Je le divise par 2. J’additionne 7. Je divise par 2. J’obtiens 10. Quel est le nombre auquel j’ai pensé ?
Solution