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 Récréations magiques

Série A

55. Jetons de Méric

Méric découpe 11 jetons et y inscrit chacun une seule fois les nombres de 1 à 11. Il place neuf des 11 jetons sur les cases vides de façon à réaliser chacune des trois additions dont la somme est 18. Dans chaque addition, peu importe leur position, deux nombres ne doivent pas avoir une différence de 3, de 4 ou de 5.

Trouvez une façon de disposer neuf nombres.

Solution

 
Les faces du dodécaèdre régulier sont des pentagones réguliers.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Série B

55. Initiale de Mario

Mario dessine l’initiale de son prénom sur laquelle il trace neuf cercles. Il dit à un ami :

- J’ai écrit les nombres de 1 à 11 sauf 8 et 9 pour que la somme soit la même dans chacune des trois rangées reliées par une droite. J’ai effacé six nombres.

Quelle doit être l’unique somme des rangées ?

Solution

 

Le mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783) a résolu de nombreux problèmes comme celui des fausses enveloppes.

 

 

 

 

 

 

 

Série C

55. Un autre tabouret

Dans les cellules, disposez chaque nombre de 2 à 8. La somme doit être 15 dans chacune des six rangées de deux ou de trois cellules reliées par une droite.

Le code de ce treillis peut être 7 - 6 - (2, 3) - 340 - 02.

Solution

© Charles-É. Jean

Combien existe-t-il de multiples de 12 inférieurs à 100 ?

Solution