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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Dodécaèdre

Polyèdre à 12 faces, 20 sommets et 30 arêtes. Les faces du dodécaèdre régulier sont des pentagones réguliers. Voici un dodécaèdre régulier et le patron qui permet de le construire :

Six bandes sont suffisantes pour natter un dodécaèdre. Il existe des dodécaèdres adoucis et des dodécaèdres tronqués. Le dodécaèdre d'Hamilton est une autre appellation de l'icosien

Le tableau suivant contient les 10 plus petits nombres pour chacune des classes de nombres figurés reliés au dodécaèdre. La dimension D est donnée pour chaque classe.

Classe

D

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Gnomonique dodécaédrique

2

1

19

64

136

235

361

514

694

901

1135

Dodécaédrique

3

1

20

84

220

455

816

1330

2024

2925

4060

Hyperdodécaédrique

4

1

21

105

325

780

1596

2926

4950

7875

11 935

Dodécaédrique D5

5

1

22

127

452

1232

2828

5754

10 704

18 579

30 514

© Charles-É. Jean

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