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Série A
43.
Cadeau de Mylène
Lors de son anniversaire, Mylène demande à ses parents un
cadeau en argent. Sa mère dessine ceci :
- Maintenant, dit-elle, tu dois placer dans les cases chacun
des chiffres de 1 à 5 une seule fois. Tu fais l'addition. Tu trouveras
plusieurs sommes. Tu recevras comme cadeau un euro par somme. Par exemple, tu
recevras un euro pour la somme 177 qui provient soit de 123 + 54, soit de 132 +
45, soit de 154 + 23, soit de 145 + 32, etc.
Combien Mylène recevra-t-elle d’argent en cadeau ?
Solution
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Un
réseau est hamiltonien s’il
peut être parcouru en passant une fois et une seule fois par chaque
noeud.
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Série B
43. Familles
géométriques
Trois
familles se présentent à un spectacle : les Losange, les Rectangle et les
Trapèze. Chacune des familles est formée de trois personnes ayant un
statut différent : le père, la mère et la fille. Il a été décidé de
former des groupes de deux personnes dont le nom de famille est différent et
dont le statut est différent. Par exemple, la fille Rectangle et le père
Trapèze peuvent former un groupe.
Combien de groupes différents pourront être formés ?
Solution
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Dans
un carré magique
d’ordre 3, la somme des éléments est égale à trois fois la densité.
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