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Problèmes 51 à 100
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51. Nombres lettrés
Tous les nombres cherchés sont inférieurs à 1000.

a) Quel est le nombre qui, dans le dictionnaire, apparaît au premier rang ?

b) Quel est le nombre qui apparaît au dernier rang ?

c) Quel est le nombre qui apparaît entre 16 et 6 dans le dictionnaire ?

d) Entre 13 et 20, trois nombres apparaissent dans le dictionnaire. Lesquels ?

e) Quel est le nombre formé d’un seul mot qui a le plus de lettres ?

52. Allumettes d’Océane
Océane a disposé 13 allumettes comme ci-après. Elle a ainsi formé six triangles.

Enlevez trois allumettes pour obtenir trois triangles.

53. Triangle magique
Placez chacun des nombres de 1 à 7 dans les cercles. La somme doit être égale à 15 dans chaque rangée de trois cercles. Un 8 est déjà en bonne position.

54. Bottes et tuques
Nathan, Simon et Réal se rencontrent. Un enfant porte des espadrilles, un autre des bottes et le troisième des souliers. Un enfant a une tuque rouge, un autre une tuque brune et le troisième une tuque verte.

1. Nathan ne porte ni bottes ni tuque rouge.
2. Simon ne porte ni espadrilles ni tuque brune.
3. Réal ne porte ni souliers ni tuque brune.
4. Celui qui a des souliers porte une tuque verte.

Quelle est la couleur de la tuque de chacun ?

55. Nombres croisés
Remplissez cette grille en plaçant un chiffre par case.

A. J’ai un 2, un 3 et un 5. – J’ai deux chiffres identiques dont la somme est 14.

B. J’ai un 2, un 3, un 4 et un 6. – Je suis un chiffre pair.

C. La somme des mes chiffres est 17. – J’ai un 3 et deux 8.

D. J’ai deux 2 et un 4. – Je ne change rien quand on me multiplie.

E. Je suis un chiffre pair supérieur à 2. – J’ai un 0, un 3, un 5 et un 8.

F. J’ai un 0, un 6 et un 9. – J’ai deux chiffres identiques.

G. J’ai trois chiffres pairs .– Je suis un carré.

H. J’ai un 2, un 3, un 6 et un 9. – Je n’ajoute rien quand on m’additionne.

I. J’ajoute 13 à 30, 40 ou 50. – J’ai trois chiffres consécutifs en ordre croissant.

J. J’ai deux 2 et deux 3.

K. Je suis plus grand que 5. – Je suis plus grand que 4. – La somme de mes chiffres est 10.

L. La somme des mes deux premiers chiffres est 13, celle de mes deux suivants est 9 et celle des deux derniers est 2.

56. En avant
Préparez cinq jetons et marquez chacun d’une figure géométrique comme ci-dessous. Placez les pièces dans le tableau de gauche.

Dans le tableau de gauche, déplacez toute pièce vers une case voisine libre de façon à obtenir le tableau de droite.

57. Postes de péage
Jacob part du point 1 pour se rendre au point 18. La route est parsemée de postes de péage dont les tarifs sont : une pistole pour le cercle, deux pistoles pour le carré et trois pistoles pour le triangle.

Quel chemin devra emprunter Jacob pour dépenser le moins de pistoles possible ?

58. Radeau sauveur
Deux enfants jouent avec un radeau au bord d’une rivière. De l’autre côté, deux adultes attendent pour traverser. Ils demandent aux enfants de venir les chercher. Mais, par malheur, le radeau ne peut recevoir au plus que deux enfants ou un adulte. À la fin, les quatre personnes doivent être du côté où étaient les enfants au début.

Comment les enfants s’y prendront-ils pour faire traverser les deux adultes à l’aide de leur radeau ?

59. Piste circulaire
Charlie, Manon et Nadine partent en même temps du point 0 d’une piste circulaire de cinq kilomètres. Charlie se déplace à 7 kilomètres à l’heure, Manon à 9 kilomètres à l’heure et Nadine à 11 kilomètres à l’heure. La course se termine au bout de trois heures.

Lequel des trois cyclistes sera le plus près du point de départ à la fin de la course ?

60. Marche d’araignée
Dix tuiles sont disposées comme ci-après. Une araignée part de la tuile supérieure et passe par toute tuile inférieure sans jamais revenir en arrière et sans jamais se déplacer horizontalement. Elle s’arrête sur la rangée du bas.

Combien l’araignée peut-elle emprunter de chemins différents ?

61. Boules de Nicolas
Nicolas a écrit les 10 chiffres à l’aide de boules et de segments de droite. Par exemple, il faut 12 boules pour écrire 80.

Trouvez le plus grand nombre qui contient
a) 8 boules

b) 9 boules

c) 10 boules

62. Monnaie active
Vincent a disposé huit pièces de monnaie sur les côtés d’un carré de telle manière qu’il y ait trois pièces sur chacun des quatre côtés.

Déplacez certaines pièces de monnaie pour qu’il y ait quatre pièces par côté.

63. Tour en forêt
Trois boisés A, B, C formés chacun d’une sorte d’arbres accueillent chacun un animal différent et une attraction touristique.

Arbres : érables, peupliers, sapins
Animaux : écureuils, lièvres, marmottes
Attractions touristiques : parc d’amusement, piste d’hébertisme, rivière

1. Les écureuils aiment bien la piste d’hébertisme.

2. Le parc d’amusement est situé parmi les érables.

3. Les marmottes se cachent sous les sapins.

4. Le boisé A n’a ni lièvres ni rivière.

5. Le boisé C n’a ni sapins ni écureuils.

6. Le boisé B n’a pas d’écureuils.

Trouvez l’arbre, l’animal et l’attraction touristique de chacun des boisés.

Je suis un nombre de quatre chiffres différents.

Mon premier chiffre est dans 9134 mais pas dans 9406.

Mon deuxième est dans 6735 mais pas dans 5689.

Mon troisième est dans 4538 mais pas dans 7049.

Mon quatrième est dans 5862 mais pas dans 4156.

Aucun chiffre de mon tout n’est dans 5109.

Qui suis-je ?

65. Monnaie qui roule
Maya prend deux pièces de 25 ¢, deux de 10 ¢ et deux de 5 ¢. Elle les place ainsi dans un tableau de sept cases.

Bougez une pièce à la fois, soit en la glissant dans une case voisine libre, soit en la faisant sauter par-dessus une pièce vers la case voisine libre. À la fin, vous devez obtenir le tableau suivant.

Réalisez cette tâche.

66. En manque
Trouvez les nombres qui devraient remplacer les points d’interrogation.

67. Dominos d’Ariane
Ariane prend les six dominos suivants : (0, 5), (1, 2), (1, 3), (1, 6), (2, 3), (2, 5).

Placez ces six dominos en un carré comme ci-après pour que le nombre de points soit de 10 sur chacun des quatre côtés. La position de deux demi-dominos est indiquée.

68. Étienne colorie
Étienne a disposé 12 jetons comme ci-après. Les jetons sont jaunes, bleus, rouges ou verts.

Les jetons 1, 3 et 4 ne sont pas rouges.

Les jetons 5, 7 et 8 ne sont pas bleus.

Les jetons 9, 10 et 12 ne sont pas verts.

Les jetons 2 et 9 sont de la même couleur.

Coloriez les jetons en jaune, bleu, rouge et vert de façon à ce qu’il y ait des couleurs différentes dans chacune des rangées de trois ou de quatre jetons.

a) Noémie écrit les nombres à la suite en commençant par 21. Quel est le 13^e chiffre écrit ?

b) Ariane écrit les nombres à la suite à partir de 40. Combien aura-t-elle écrit de chiffres avant le 0 de 50 ?

c) Xavier écrit les nombres de 81 à 135. Combien écrira-t-il de chiffres 2 ?

70. Grenouille évadée
Une grenouille est prisonnière dans la case 1. Pour s’évader, elle doit passer par chacune des cases une seule fois et se rendre à la case 36. Elle doit circuler horizontalement et verticalement, jamais en diagonale. En cours de route, la grenouille numérote les cases et doit respecter les numéros donnés.

Quel chemin doit prendre la grenouille ?

71. Chemin de bicyclettes
Benjamin a eu la tâche d’accoler un prix à chacune des 16 bicyclettes ci-dessous. Il doit commencer par une bicyclette sur fond jaune et terminer à l’autre.

Indiquez un chemin qui permet d’accoler un prix sur chacune des bicyclettes.

72. Jeu de tables
Trois balles de ping pong sont disposées de telle manière que chacune est à égale distance des deux autres.

Comment disposeriez-vous quatre balles pour que chacune soit à égale distance des trois autres ?

73. Cent de Tristan
Tristan a écrit 100 avec huit 3 : 33 + 33 + 33 + 3/3 = 100. Écrivez 100 avec

a) six 5

b) cinq 1

c) quatre 5

74. Nombres croisés
Remplissez cette grille en plaçant un chiffre par case.

A. J’ai un 2, deux 5 et un 8. – Je suis un chiffre pair.

B. Je suis le double de 19, 20 ou 21. – J’ai un 3, un 7 et un 9.

C. J’ai trois 2, un 3 et un 9.

D. J’ai un 0, un 3, deux 4 et un 7.

E. La somme de mes chiffres est 14. – J’ai un 5 et deux 8.

F. Je suis un carré. – J’ai deux 1, un 3 et un 5.

G. Mon premier chiffre est le double de mon deuxième. – J’ai un 3 et deux 9.

H. J’ai deux 0, un 2 et deux 5.

I. Je suis 2, 4 ou 8. – Je suis le double de 12, 22 ou 32. – Je suis seul.

J. J’ai un 4, trois 5 et deux 9.

K. J’ai deux 3, deux 7 et un 8.

L. J’ai deux 2 et un 3. – La somme de mes chiffres est 9.

75. Croix de Justine
Justine a dessiné cette croix qui est formé de cinq carrés unitaires. Dans quatre carrés, elle a tracé un triangle, tous étant de même grandeur.

Tracez cette figure. Découpez les neuf pièces ; puis formez un grand carré avec ces neuf pièces.

76. Cœur de Maxime
Maxime a dessiné cette figure qui a la forme d’un cœur. Chaque partie est numérotée de telle sorte que la somme des numéros est 72.

Partagez cette figure en trois parties de même forme et de même grandeur. La somme des nombres de chaque partie doit être la même.

77. Denise en quatrième
Denise a dessiné les trois premières figures.

En vous basant sur ces dessins, complétez le carré vide.

78. Bâtons de Laurie
Laurie a dessiné trois carrés accolés de même grandeur avec 10 bâtons. Dans les coins de chaque carré, elle a placé une boule.

Construisez deux carrés avec sept boules et huit bâtons de même longueur.

79. Sports d’hiver
L’hiver dernier, Carole, Raymonde et Narcisse ont été initiés chacun à un sport : hockey, raquette et ski. Chaque sport a été pratiqué en des mois différents : décembre, janvier et février.

1. Carole n’a pratiqué aucun sport en décembre.

2. Il n’y a pas eu de ski en décembre.

3. Raymonde n’a pas fait de raquette.

4. Narcisse a pratiqué le hockey ou le ski, mais pas en janvier.

5. C’est en février que l’un des trois a fait de la raquette.

Pour chaque enfant, trouvez le sport et le mois.

80. Allô !
Jonathan a reproduit la disposition des chiffres sur un cadran téléphonique.

Dans chaque cas, trouvez le nom d’un animal.

a) 2, 4, 3, 8, 2, 5

b) 7, 3, 6, 2, 7, 3

c) 6, 6, 8, 8, 6, 6

81. Chats et chiens
Sébastien et Émilie ont chacun un chat et un chien.

1. Le chat de Sébastien a deux ans de plus que celui d’Émilie.

2. Le chien de d’Émilie a deux ans de moins que celui de Sébastien.

3. Le chat d’Émilie a trois ans de plus que son chien.

4. Les chiens ont ensemble six ans.

Quel est l’âge de chaque animal ?

82. L’os de Vaillant
Pour atteindre son os, le chien Vaillant doit traverser une seule fois chacune des 26 portes. Il ne peut pas croiser son propre chemin, mais il peut passer plus d’une fois dans chaque local.

En entrant dans l’immeuble par la porte centrale à gauche, trouvez un chemin qui permet à Vaillant d’atteindre son os.

83. Trios d’Adam
Adam additionne trois par trois les nombres qui se suivent à partir de chacun des cercles dans la figure ci-après. Il obtient successivement 9, 12, 10 et 8.

Dessinez une autre figure. Inscrivez un nombre dans chaque cercle de telle manière que les sommes sont successivement 10, 14, 12 et 15 pour chaque trio.

84. Argent de Marc
Partez de la case marquée DÉBUT. Suivez le sens des flèches et faites les opérations indiquées. Quand vous atteignez un rectangle jaune, répondez à la question et choisissez une des deux voies selon la réponse. À la fin, vous trouverez l’avoir de Marc.

Quel est ce montant ?

85. Animaux en morceaux
Douze syllabes numérotées, une fois assemblées trois par trois, peuvent former quatre noms d’animaux.

Trouvez les noms d’animaux sachant que la somme des numéros pour tout mot est 14.

86. Choix de Léo
Léo choisit un nombre N. Il additionne 3 à N. Il soustrait 3 à N. Il multiplie 3 et N. Il divise N par 3. La somme des quatre résultats est 64. 

Quel est le nombre choisi ?

87. Deux par deux
Édouard a écrit huit paires de nombres identiques dans cette figure.

Reliez chaque paire de nombres identiques par un trait. Aucun trait ne doit en couper un autre. De plus, aucun trait ne doit sortir de la figure.

88. Cure-dents d’Anne
Anne a écrit les chiffres de 0 à 9 avec des cure-dents.

Écrivez le plus petit nombre avec 10 cure-dents.

89. Visages bruns
Guillaume a dessiné 16 visages dans cette grille.

Coloriez en brun cinq visages selon les indications suivantes.

1. Il doit y avoir un visage brun dans chaque rangée horizontale, sauf la deuxième qui en a deux.

2. Il doit y avoir un visage brun dans chaque rangée verticale, sauf la deuxième qui en a deux.

3. Les visages des cases 2, 4, 6, 10 et 14 ne peuvent pas être coloriés.

4. La somme des numéros des cases coloriées est 45.

90. Jetons de Zoé
Zoé a préparé 12 jetons et a tracé une grille 5 ´ 5 au centre de laquelle elle a colorié une case en noir.

Placez les jetons dans la grille de façon à former six rangées de quatre jetons chacune. Les rangées peuvent être horizontales, verticales et diagonales. Il y a un maximum d’un jeton par case et la case noire ne peut pas recevoir de jeton.

91. Les macarons de Nadine
Nadine a emprunté une balance à plateaux. Elle utilise des pièces de monnaie comme poids. Par exemple, le 5 florins pèse deux grammes, le 10 florins trois grammes et le 20 florins 4,5 grammes. Un des macarons de Nadine pèse 5,5 grammes. 

Comment s’y prendra-t-elle pour en être certaine en faisant une seule pesée ?

92. Une figure trouée
Combien manque-t-il d’hexagones à l’intérieur de cette figure ?

93. Figure de Maélie
Maélie a dessiné la figure suivante formée de quatre carrés de même grandeur et de quatre triangles de même grandeur.

Reproduisez cette figure. Découpez les huit pièces et assemblez-les pour former un carré.

a) Quel jour de la semaine a autant de voyelles que de consonnes ?

b) Quel jour de la semaine a plus de voyelles que de consonnes ?

c) Quel jour de la semaine est le quatrième dans le dictionnaire ?

d) Deux jours de la semaine ont ensemble 14 lettres dont deux A. Quels sont-ils ?

95. Fléchettes de Victor
Victor lance des fléchettes sur une cible constituée de trois sections de 3, 8 et 12 points. Quand la fléchette atteint le triangle vert, les points sont doublés.

Victor a atteint la cible avec trois fléchettes. Il a ainsi accumulé 33 points. Dans quelles sections Victor a-t-il frappé ?

96. Rectangle d’Amélie
Amélie a dessiné le rectangle suivant dans lequel les pièces rouges sont de même grandeur.

Tracez le rectangle et découpez les six pièces. Assemblez-les pour former un carré.

97. Tout d’un trait
Camille veut reproduire ces figures d’un trait continu, soit sans lever le crayon.

L’une des trois figures ne peut pas être reproduite. Laquelle ?

98. Nombres croisés
Remplissez cette grille en plaçant un chiffre par case.

A. Je suis plus grand que 800. – J’ai un 3 et un 7.

B. J’ai un 0, un 4 et deux 6. – Je suis pair.

C. Je suis la moitié de 146, 166 ou 186. – J’ai un 2, un 6 et un 7.

D. J’ai deux 3, un 5 et un 7.

E. J’ai un 7, un 8 et un 9. – La somme de mes chiffres est 9.

F. Je suis pair. – J’ai un 3, un 5 et deux 6.

G. J’ai un 6 et deux 8. – Je suis le double de 26, 36 ou 46.

H. J’ai un 0, un 2, deux 3 et un 8.

I. J’ai un 2 et un 4. – La somme de mes chiffres est 18.

J. J’ai un 3, un 6 et un 7. – Je suis impair.

K. Je suis un triple. – J’ai deux 6, un 7 et un 8.

L. J’ai un 2, un 7 et un 8. – La somme de mes chiffres est 4.

99. Budget de Philippe
Philippe vit dans une contrée où l’unité de base de la monnaie est le kappa. Il a disposé son argent de poche dans la grille ci-après. Le < vaut un kappa, le _ cinq kappas, le ^ 10 kappas et le Y 25 kappas.

Partagez la grille en quatre parties de même forme et de même grandeur. Chaque partie doit contenir le même montant d’argent.

100. À vos scies
Guillaume a découvert cette planche de bois au sous-sol.

Découpez cette planche en deux morceaux de même forme et de même grandeur.

Solutions 1 à 50

Solutions 101 à 150