° Nombre pyramidal triangulaire. – Nombre figuré qui est représenté par une pyramide dont la base est un triangle équilatéral. Les nombres pyramidaux triangulaires de dimensions 3, 4 et 5 sont définis.

n Nombre pyramidal triangulaire D3 
La suite des pyramidaux triangulaires est identique à celle des tétraédriques. Les 10 plus petits nombres de cette classe sont : 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165 et 220. Le terme général de rang n est n(n + 1)(n + 2)/6. 

n Nombre pyramidal triangulaire D4 
La suite des pyramidaux D4 triangulaires est la même que celle des hypertétraédriques. Les 10 plus petits nombres de cette classe sont : 1, 5, 15, 35, 70, 126, 210, 330, 495 et 715. Le terme général de rang n est n(n + 1)(n + 2)(n + 3)/24.  Autre appellation de nombre hyperpyramidal triangulaire.

n Nombre pyramidal  triangulaire D5
La suite des pyramidaux D5 triangulaires est la même que celle des tétraédriques D5. Les 10 plus petits nombres de cette classe sont : 1, 6, 21, 56, 126, 252, 462, 792, 1287 et 2002. Le terme général est n(n + 1)(n + 2)(n + 3)(n + 4)/120. 

© Charles-É. Jean

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