Euler, Leonhard (1707-1783)

° Officiers d'Euler. – Récréation imaginée par Euler en 1782 : Comment doit-on disposer 36 officiers de six grades distincts et faisant partie de six régiments différents en un carré de telle manière que chaque ligne et chaque colonne contiennent un officier de chaque régiment et de chaque grade ? 

Ce problème revient à la construction d'un carré gréco-latin d'ordre 6. Euler a conjecturé qu'un tel arrangement est impossible. En 1900, le mathématicien français Gaston Tarry (1843- 1913) a démontré qu'il n'existait pas de carré gréco-latin d'ordre 6. Pour ce faire, il a compilé tous les carrés latins d'ordre 6 et, par la suite, a vérifié s'il existait des paires de carrés latins orthogonaux. On ne connaît pas d'autres démonstrations. 

Ce problème est à l'origine de la théorie des carrés gréco-latins. Il appartient à la classe des récréations combinatoires.