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Cabalistique
° Triangle cabalistique. – Figure composée par les lettres du mot
ABRACADABRA, disposées à la manière du triangle de Tartaglia. Un des
problèmes récréatifs découlant de cette figure consiste à déterminer le
nombre de fois qu'on peut lire ABRACADABRA en commençant par le sommet du
triangle et en se déplaçant vers la base.
A
B . B
R . R . R
A . A . A . A
C . C . C . C . C
A . A . A . A . A . A
D . D . D . D . D . D
. D
A . A . A . A . A . A
. A . A
B . B . B . B . B . B
. B . B . B
R . R .
R . R . R . R
. R . R . R . R
A . A . A . A . A . A
. A . A . A . A . A
La résolution de ce problème est une application du
triangle de Pascal. Il y a 1024 façons de lire ABRACADABRA : c'est la somme des
nombres de la 11e ligne du triangle de Pascal.
Le triangle
cabalistique appartient à la classe des récréations combinatoires.
© Charles-É. Jean
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