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Arbre
1e Graphe qui sert à dresser des listes ou à
faire du dénombrement par une recherche exhaustive. L'arbre permet la
représentation visuelle de toutes les situations susceptibles de se produire
dans le déroulement d'une partie, duquel chaque joueur peut déduire sa
stratégie.
L'arbre suivant comporte 12 chemins.
Toutes les suites de nombres peuvent être représentées en
un arbre. Voici un exemple où on considère la suite des nombres triangulaires
:
L’arbre généalogique peut être représenté sous forme d’un
graphe.
2e Classe de récréations topologiques
appelées ainsi parce que le meilleur
réseau se présente comme les branches d'un arbre. Il s’agit de trouver le
plus court réseau de voies ferrées reliant un certain nombre de villes
réparties sur une carte. Le réseau le plus économique ne peut pas
comporter de circuit fermé, sinon on pourrait raccourcir le réseau en
éliminant une des branches.
3e Newton a
imaginé une récréation concernant l'alignement des arbres.
© Charles-É. Jean
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