L’élévation à une puissance est la cinquième opération arithmétique. La puissance n d’un nombre s’obtient en multipliant le nombre n fois par lui-même. Par exemple, 64 est la troisième puissance de 4, car 4 ´ 4 ´ 4 = 4³ = 64 ; 625 est la quatrième puissance de 5, car 5 ´ 5 ´ 5 ´ 5 = 5⁴ = 625. La deuxième puissance s’appelle le carré et la troisième le cube.

Exposant

Le degré de la puissance d’un nombre s’exprime par un exposant qu’on écrit à droite du nombre et un peu au-dessus. Par exemple, 3² = 9, se lit trois au carré ou 3 à la puissance 2 ; 9 est une puissance de 3.

 Base

Nombre qui est muni d’un exposant. Par exemple, quand on écrit 10³ = 1000, 10 est la base, 3 est l’exposant et 1000 est une puissance de 10.

 Puissances de 2

Pour multiplier deux nombres l’un par l’autre, on peut appliquer les puissances de 2. 

Soit à multiplier 56 par 21. On double successivement le multiplicande à partir de 56. En regard de 56, on écrit 1 ; puis on double le multiplicateur en même temps que le multiplicande. On recherche les puissances de 2 dont la somme est 21, soit le multiplicateur. On biffe les multiplicandes et les multiplicateurs dont les puissances ne sont pas retenues. Dans la colonne du multiplicande, on additionne les nombres non biffés.

Cette somme qui est égale à 1176 est le produit de 56 et de 21.

Puissances de 3

Connaissant un carré magique géométrique, on peut diviser chacun des éléments par un même nombre. On obtient un autre carré magique ayant la même propriété. Voici un exemple :

Dans le premier carré, le produit est 3¹⁵ par rangée ou 14 348 907. Dans le second carré, le produit est 3¹² ou 531 441.

L'élévation à une puissance permet la production de mosaïques numériques. 

Voir aussi Puissance dans le Dictionnaire de mathématiques récréatives.