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 Récréations numériques

Série A

Solution 60

Le premier chiffre est 4 ou 8. 

Les deux premiers chiffres sont 40, 45, 80 ou 85. 

Les trois premiers chiffres sont 402, 408, 450, 456, 804, 852 ou 858. 

Les quatre premiers chiffres sont 4025, 4081, 4088, 4501, 4508, 4564, 8043, 8526, 8582 ou 8589. 

Les cinq premiers chiffres sont 40 256, 40 816, 40 880, 40 888, 45 016, 45 080, 45 088, 45 640, 45 648, 80 432, 85 264, 85 824, 85 896. 

Il y 13 nombres qui peuvent être formés selon les règles données. 

Victor possède donc 13 téléviseurs.

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Dans un carré magique d’ordre 9 composé des nombres de 1 à 81, la somme des éléments de chaque rangée est 369.

 

 

 

 

 

 

Série B

Solution 60

Les premiers termes sont : 1, 4, 10, 19, 31. Les différences successives sont : 3, 6, 9, 12. Les premiers termes des lignes suivantes seront : 31 + 15 = 46, 46 + 18 = 64, 64 + 21 = 85, 85 + 24 = 109 et 109 + 27 = 136. 

Le premier terme de la 10e ligne sera 136.

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Le mathématicien français Édouard Lucas (1842-1891) a composé de nombreuses récréations dont une sur des allumettes.

 

 

 

 

 

Série C

Solution 60

Soit a un nombre, son carré est a2. On multiplie par 5 ; cela fait 5a2. En soustrayant a2, on obtient 4a2. Or, 4 et a2 sont des carrés. D’où, 4a2 est un carré. Peu importe le carré choisi, le dernier résultat est toujours un carré. 

Isabeau a raison.

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Solution de l’énigme
Vendredi