Récréations numériques

Série A

Solution 24

Alex, ayant perdu deux parties, a dû verser 20 euros à chacun des deux autres, soit 40 euros en tout. Il en a reçu 30 de Bernard et 40 de Didier. Il a fait un gain de 30 euros.

Bernard, ayant perdu trois parties, a dû verser 30 euros à chacun des deux autres, soit 60 euros en tout. Il en a reçu 20 d’Alex et 40 de Didier. Il n’a fait ni gain ni perte.

Didier, ayant perdu quatre parties, a dû verser 40 euros à chacun des deux autres, soit 80 euros en tout. Il en a reçu 20 d’Alex et 30 de Bernard. Il a fait une perte de 30 euros.

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Solution de l’énigme
On trouve trois mois : avril, mai, juin.

Série B

Solution 24

Supposons que le film de Jules dure 100 minutes, celui de Julie dure 118 minutes et celui de Julien 123 minutes. Les trois films dureraient ensemble 341 minutes, soit 341- 317 = 24 minutes de plus que la réalité. On soustrait huit minutes à chaque film.

Le film de Jules a duré 92 minutes, celui de Julie 110 minutes et celui de Julien 115 minutes.

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Un mot est palindrome quand il peut être lu de gauche à droite ou de droite à gauche tout en conservant le même sens.

Série C

Solution 24

On construit un tableau dans lequel on indique le nombre de noix dans le sac en regard de chacune des 12 premières opérations.

Opérations		+1	-2	+3	-4	+5	-6	+7	-8	+9	-10	+11	-12
Noix du sac	30	31	29	32	28	33	27	34	26	35	25	36	24

Quand on retire des noix, le nombre diminue d’une noix d’un retrait à l’autre. Quand on ajoute des noix, le nombre augmente d’une noix d’un ajout à l’autre. Pour obtenir le nombre de noix dans un sac, on additionne 61 au nombre de noix ajoutés et on divise le résultat par 2. Par exemple, à la 9^e opération, on fait : (61 + 9)/2 = 35. Le sac contient alors 35 noix. Comme, à la fin, le sac contient 60 noix, on fait : 60 ´ 2 - 61 = 59.

Le sac retrouvera ses 60 noix quand 59 noix auront été ajoutés.

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Pour multiplier mentalement un nombre par 1,5, on lui additionne sa moitié.