Série A

45. Guylaine au baseball

Lors d’une partie de baseball, Guylaine regarde le tableau d’affichage et lit le nombre de spectateurs présents. Elle demande à son copain qui n’a rien vu de deviner le nombre selon les indices suivants :

J C’est un nombre de quatre chiffres différents.

J Le premier chiffre est divisible par 2.

J Le nombre formé par les deux premiers chiffres est divisible par 4.

J Le nombre formé par les trois premiers chiffres est divisible par 7.

J Le nombre formé par les quatre chiffres est un nombre pair qui est divisible par 9.

J L’unité de la centaine n’est pas 0.

Quel est le nombre de spectateurs ?

Solution

Série B

45. Jus de pomme

En janvier, Alexis a bu un certain nombre de verres de jus d’orange et deux verres de plus de jus de pomme. En février, il a bu trois verres de plus de jus d’orange qu’en janvier et quatre verres de moins de jus de pomme qu’en janvier. Il a bu en tout 23 verres de jus d’orange. 

Combien Alexis a-t-il bu de verres de jus de pomme pendant ces deux mois ?

Solution

Série C

45. Année remarquable

La première année du 21^e siècle dont les quatre chiffres sont différents est 2013. Avec ces chiffres, Charlemagne s’amuse à représenter des nombres en utilisant les symboles d'addition, de soustraction, de multiplication ou de division. Il peut aussi utiliser l’exposant, la racine carrée ou la factorielle. Le symbole de cette dernière est !. On doit noter que 0! = 1, 1! = 1, 2! = 2 et 3! = 6. À titre d’exemple, Charlemagne peut écrire 20 + 1³ = 21 ou encore 23 - 1 - 0! = 21.

Représentez chacun des nombres de 1 à 40.

Solution

©  Charles-É. Jean