Dictionnaire de mathématiques récréatives Nombre vampire

Vampire

° Nombre vampire. – Entier naturel, défini par Clifford A. Pickover, qui peut être décomposé en deux facteurs ayant le même nombre de chiffres et dont les chiffres de l’entier sont les mêmes que ceux des deux facteurs. Par exemple, 1827 est vampire car 1827 = 21 × 87. Il n’y a pas de vampire de deux chiffres.

Les 20 plus petits vampires sont (Sloane, A020342) :

126	153	688	1206	1255	1260	1395	1435	1503	1530
6 × 21	3 × 51	8 × 86	6 × 201	5 × 251	21 × 60	15 × 93	35 × 41	30 × 51	3 × 510

1827	2187	3159	3784	6880	10 251	10 255	10 426	10 521	10 525
21 × 87	27 × 81	9 × 351	8 × 473	80 × 86	51 × 201	5 × 2051	26 × 401	21 × 501	5 × 2105

Les 12 plus petits vampires de six chiffres parmi les 148 sont :

102 510 = 201 × 510	104 260 = 260 × 401	105 210 = 210 × 501
105 264 = 204 × 516	105 750 = 150 × 705	108 135 = 135 × 801
110 758 = 158 × 701	115 672 = 152 × 761	116 725 = 161 × 725
117 067 = 167 × 701	118 440 = 141 × 840	120 600 = 201 × 600

Le nombre 125 460 est doublement vampire car 204 × 615 = 246 × 510 = 125 460. Un nombre est dit pseudo-vampire lorsque le nombre de chiffres des facteurs est différent. Par exemple, 9 × 7911 = 71 199 est pseudo-vampire.

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