Nom donné par Solomon W. Golomb en 1962 à toute figure qui peut être reproduite de façon indéfinie sur un plan par division en figures congruentes et qui est semblable à toute figure unitaire. L'ordre est le nombre de polygones unitaires. Les seuls polygones reproductibles connus d'ordre 2 sont le triangle rectangle isocèle et le parallélogramme dont les mesures des côtés sont dans le rapport 1 à la racine carrée de 2. Les mesures des angles intérieurs du parallélogramme peuvent varier sans que la propriété de reproductibilité en soit affectée. Le parallélogramme peut être représenté sous une forme rectangulaire. Tous les triangles et tous les parallélogrammes sont reproductibles d'ordre 4. Voici trois reptuiles :

Les reptuiles peuvent servir de base à un pavage. La mosaïque suivante a été formée en utilisant le modèle de la reptuile de droite dans l'illustration précédente.

Les problèmes de reptuiles appartiennent à la classe des récréations de construction. Aussi appelée figure reproductible.

© Charles-É. Jean

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