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° Échiquier rectangulaire. – Échiquier arithmétique de forme rectangulaire. L'échiquier rectangulaire permet, par exemple, de connaître le nombre de trajets différents que peut emprunter un mobile pour aller de la case supérieure à gauche à l'une des cases de la dernière rangée horizontale en se déplaçant successivement d'une seule case horizontalement vers la droite et verticalement vers le bas sur un échiquier réduit. Dans l'échiquier rectangulaire ci-dessous, le nombre de trajets est indiqué dans chacune des cases. Il y a respectivement 1, 4, 10, 20 et 35 trajets qui permettent d'atteindre une case de la dernière rangée horizontale :
Dans la première rangée horizontale, il y a une seule manière d'atteindre les cases. De même, il y a une seule manière pour les cases de la première rangée verticale. Par la suite, le nombre placé dans chaque case est la somme du nombre placé à gauche de ce nombre et de celui qui est au-dessus. Aussi appelé rectangle arithmétique. © Charles-É. Jean |
