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Nombre
° Grand nombre. – Entier
naturel intervenant dans les sciences expérimentales, dans une démonstration
mathématique ou dans une résolution de problèmes. Il peut être défini dans
le but de faire progresser la recherche mathématique ou simplement pour qu’on
s'habitue à ce concept. Ce nombre est soit la borne supérieure d'une famille
donnée, soit un nombre qui défie l'imagination étant très au-delà de
l'usage dans la vie courante. La notion de grand nombre est relative.
Charles-Ange Laisant (1841-1920), dans Initiation
mathématique, a posé le problème suivant : Quel est le plus grand
nombre que l’on puisse écrire avec trois 9 ?
Le plus grand nombre est 99 élevé
à la puissance 9. Quand on élève 9 à la puissance 9, on obtient 387 420 489.
Ce dernier nombre élevé à la puissance 9 donne un nombre de 369 692 128
chiffres. À titre de comparaison, 999 milliards est formé de 12 chiffres.
Comparé à ce grand nombre, c’est comme une poussière dans un banc de sable.
À raison d’un chiffre par millimètre, il faudrait une bande de papier dont
la longueur a plus de 1478 kilomètres pour y écrire un tel nombre.
Voici un problème posé par Gaston Boucheny (1865-1935)
: Quel est le nombre le plus grand que l’on puisse écrire en employant trois
fois le chiffre 1 et trois fois le chiffre 0 ? Voir solution
© Charles-É. Jean
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