° L'araignée et la mouche. – Récréation imaginée par Henry Ernest Dudeney (1857-1931) : Une araignée veut rejoindre une mouche placée sur le mur opposé par le chemin le plus court dans une pièce parallélépipédique. La pièce a 30 pieds de longueur, 12 pieds de largeur et 12 pieds de hauteur. L'araignée se trouve au centre d'un des murs les plus petits à un pied du plafond tandis que la mouche est au centre du mur opposé à un pied du plancher. Quel est le chemin le plus court entre l'araignée et la mouche ?

La distance la plus courte semble, à première vue, être de 42 pieds. Pourtant, elle est de 40 pieds. Pour y arriver, on peut utiliser une feuille de papier qui, convenablement pliée, formera les murs de la pièce. On trace une ligne droite passant par les deux points représentant la position de chaque bestiole. On obtient ainsi une géodésique. En voici l'illustration :

Ce problème appartient à classe des récréations de construction.

© Charles-É. Jean

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