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Magique
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Cachot magique. – Récréation proposée par Henry E. Dudeney
(1857-1930) : Huit prisonniers portant des numéros de 1 à 8 sont
placés dans autant de cellules disposées en carré, une neuvième cellule au
centre étant vide. Les prisonniers doivent se déplacer d'une cellule à
l'autre sans que l'un d'eux bouge et sans qu'il y ait plus d'une personne dans
une cellule. Comment déplacer les prisonniers en un minimum de mouvements pour
qu'à la fin les numéros forment un carré magique ?
La première figure
montre l'emplacement initial des prisonniers, et la deuxième la situation à la
fin.
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1 |
2 |
3 |
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7 |
2 |
3 |
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4 |
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5 |
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A
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4 |
8 |
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6 |
7 |
8 |
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5 |
6 |
1 |
Le prisonnier portant le numéro 3 ne bouge pas. Les autres
se déplacent toujours vers une cellule vide en 19 mouvements et dans cet ordre
: 4, 1, 2, 4, 1, 6, 7, 1, 5, 8, 1, 5, 6, 7, 5, 6, 4, 2 et 7.
Le problème du
cachot magique appartient à la classe des récréations combinatoires.
© Charles-É. Jean
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: M
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