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Dictionnaire de mathématiques récréatives


Hoppenot
F.

° Règle d'Hoppenot. Proposition attribuée à Hoppenot. La somme des carrés de (n + 1) entiers consécutifs où le plus grand est 2n(n + 1) est égale à la somme des carrés des n entiers suivants. Voici les quatre cas où les premiers entiers sont les plus petits :

32 + 42 = 52
102 + 112 + 122 = 132 + 142
212 + 222 + 232 + 242 = 252 + 262 + 272
362 + 372 + 382 + 392 + 402 = 412 + 422 + 432 + 442

© Charles-É. Jean

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