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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Hexagonal

° Échiquier hexagonal. Échiquier arithmétique formé de six côtés. L'échiquier hexagonal permet, par exemple, de connaître le nombre de manières de déplacer une pièce de la case supérieure gauche à la dernière case inférieure droite en passant par toutes les cases. Ce déplacement se fait horizontalement vers la droite et verticalement vers le bas.  

Dans cet échiquier hexagonal, il y a 89 manières d'atteindre la case inférieure.

ê è

1

1

0

1

2

3

3

0

0

2

5

8

8

0

0

5

13

21

21

0

0

13

34

55

0

0

34

89

0

0

89

0

À partir de la case marquée de flèches de la première rangée horizontale, il y a une seule manière d'atteindre les deux cases de la même rangée. De même, il y a une seule manière d’atteindre la case inférieure sur la deuxième rangée. Par la suite, le nombre placé dans chaque case est la somme du nombre à sa gauche et du nombre immédiatement supérieur. Les cases adjacentes à l'échiquier sont marquées par zéro. 

© Charles-É. Jean

Index : H

L'échiquier hexagonal est aussi appelé hexagone arithmétique.