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Gnomonique
° Carré magique gnomonique
– Carré magique d'ordre n dans lequel la somme des nombres de
chacun des quatre gnomons est identique. Il en découle que la somme des nombres
de chacun des quatre carrés d'ordre (n - 1) situés dans les coins est
aussi identique. Dans le carré d'ordre 3 constitué des entiers naturels de 1
à 9, la somme dans les coins peut varier de 16 à 24.
Selon Charles W. Trigg
(1898-1989), il existe en tout 47 solutions différentes réparties ainsi :
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Somme dans les coins |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
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Nombre de solutions |
2 |
5 |
5 |
8 |
7 |
8 |
5 |
5 |
2 |
Voici les cinq carrés magiques gnomoniques d'ordre 3 dans
lesquels la somme des éléments de chaque carré d'ordre 2 est 18, et la somme
de chaque gnomon 27 :
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3 |
5 |
4 |
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2 |
6 |
7 |
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4 |
3 |
5 |
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3 |
4 |
5 |
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4 |
9 |
5 |
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9 |
1 |
8 |
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9 |
1 |
4 |
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9 |
2 |
8 |
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9 |
2 |
7 |
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2 |
3 |
1 |
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6 |
2 |
7 |
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3 |
5 |
8 |
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6 |
1 |
7 |
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6 |
1 |
8 |
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7 |
6 |
8 |
Dans chaque carré, l'un des gnomons est en jaune. La case
centrale des trois autres gnomons est située aux autres sommets du carré.
© Charles-É. Jean
Index
: G
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