Dictionnaire de mathématiques récréatives Calendrier de Gauss

Gauss Carl Friedrich (1777-1855)

° Calendrier de Gauss. – Ensemble de trois tableaux établis par le mathématicien allemand Gauss qui permettent de trouver le jour de la semaine d'une date donnée dans le calendrier grégorien. Les tableaux sont relatifs aux mois, aux siècles et aux années du siècle et sont complétés par une formule.

Tableau 1. Mois (m)

	Janv.	Fév.	Mars	Avril	Mai	Juin.	Juil.	Août	Sept.	Oct.	Nov.	Déc
Code	0	3	3	6	1	4	6	2	5	0	3	5

Tableau 2. Siècles (s)

	16-20	17-21	18-22	19-23
Code	0	5	3	1

Tableau 3. Années du siècle (a)

Code
0	00		23	34	45	56		79	90
1	01	12		35	46	57	68		91
2	02	13	24		47	58	69	80
3	03	14	25	36		59	70	81	92
4		15	26	37	48		71	82	93
5	04		27	38	49	60		83	94
6	05	16		39	50	61	72		95
0	06	17	28		51	62	73	84	96
1	07	18	29	40		63	74	85	97
2		19	30	41	52		75	86
3	08		31	42	53	64		87	98
4	09	20		43	54	65	76		99
5	10	21	32		55	66	77	88
6	11	22	33	44		67	78	89

Si le mois est janvier ou février d’une année bissextile, on soustrait 1 au code de la partie annuelle (tableau 3). Soit q le quantième, m le code du mois (tableau 1), s le code de la partie séculaire (tableau 2) et a le code de la partie annuelle (tableau 3), le jour de la semaine correspond au reste de la division par 7 de k.

k = q + m + s + a

Les jours de la semaine sont numérotés selon leur rang ; le dimanche correspond à 1 et le samedi à 0. Le 25 janvier 2010 est un lundi car k = 25 + 0 + 0 + 5 = 30. Le reste de la division de 30 par 7 est 2. Le 25 janvier 2011 est un mardi car k = 25 + 0 + 0 + 6 = 31. Le reste de la division de 31 par 7 est 3.

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