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Ennéagonal
° Nombre gnomonique
ennéagonal. – Nombre qui est représenté par le
gnomon d'un
ennéagone régulier. Tout nombre de rang n de cette classe, en excluant
1, est un multiple de 7 auquel on additionne 1. Le terme général de rang n
est (7n - 6). Les 29 plus petits gnomoniques ennéagonaux sont :
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0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
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0 |
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1 |
8 |
15 |
22 |
29 |
36 |
43 |
50 |
57 |
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1 |
64 |
71 |
78 |
85 |
92 |
99 |
106 |
113 |
120 |
127 |
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2 |
134 |
141 |
148 |
155 |
162 |
169 |
176 |
183 |
190 |
197 |
Un nombre est gnomonique ennéagonal si, lui ayant soustrait
1 et ayant divisé le résultat par 7, le quotient est un entier. Son rang est
le quotient augmenté de 1. Pour trouver son successeur, on lui additionne 7.
Par exemple, 162 est un gnomonique ennéagonal car (162 - 1)/7 = 23. Il est au
rang 24. Son successeur est 169.
Voici quelques
propriétés concernant les nombres de cette classe :
La période des unités des nombres successifs correspond à un nombre de 10
chiffres différents : 1 852 963 074.
La somme des n premiers gnomoniques ennéagonaux est un ennéagonal
de rang n.
Tout gnomonique ennéagonal est la différence de deux ennéagonaux successifs.
L’ensemble des gnomoniques ennéagonaux forme une suite arithmétique de
degré 1.
Les gnomoniques
ennéagonaux sont des nombres figurés.
© Charles-É. Jean
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: E
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