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Dictionnaire de mathématiques récréatives


Différenciation

Opération qui consiste à établir les différences entre les termes successifs d'une suite arithmétique et à faire les mêmes opérations sur toute autre suite trouvée jusqu'à ce que les termes de la dernière suite soient tous identiques. L'ensemble ordonné des différences forme toujours une autre suite arithmétique de degré inférieur d'une unité à celui de la précédente. En outre, une suite de degré n engendre (n - 1) suites pour aboutir à une suite de degré nul. Voici l'exemple d'une suite de quatrième degré :

  1     16     81     256     625     1296

15     65    175    369      671

50    110    194   302

60     84     108  

24     24 

degré 4

degré 3  

degré 2

degré 1

degré 0

Les problèmes de différenciation appartiennent à la classe des récréations numériques. La différenciation peut aussi se faire de façon circulaire.

© Charles-É. Jean

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