° Nombre gnomonique décagonal. – Nombre qui est représenté par le gnomon d'un décagone régulier. Tout nombre de rang n de cette classe, en excluant 1, est un multiple de 8, auquel on additionne 1. Le terme général est (8n - 7). Les 39 plus petits gnomoniques décagonaux sont :

Un nombre est un gnomonique décagonal si, lui ayant soustrait 1 et ayant divisé le résultat par 8, le quotient est un entier. Son rang est le quotient auquel on additionne 1. Pour trouver son successeur, on lui additionne 8. Par exemple, 185 est un gnomonique décagonal car (185 - 1)/8 = 23 qui est un entier. Il est au rang 24. Son successeur est 193. 

Voici quelques propriétés concernant les nombres de cette classe :

La période des unités des nombres successifs correspond à un nombre de cinq chiffres impairs différents : 19 753.

La somme des n premiers gnomoniques décagonaux est un décagonal de rang n.

Tout gnomonique décagonal est la différence de deux décagonaux successifs.

L’ensemble des gnomoniques décagonaux forme une suite arithmétique de degré 1.

Les gnomoniques décagonaux sont des nombres figurés.