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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Bachet de Méziriac, Claude-Gaspard (1581-1638)

°  Bourgeois de Bachet. Récréation proposée en 1612 par le mathématicien français Bachet et dans laquelle un domestique trompe son maître : Des bouteilles de vin sont rangées dans un casier de neuf cases disposées en carré ; la case centrale est vide. Chaque fois que le domestique enlève quatre bouteilles, il range les autres de manière à ce qu'il y ait toujours 21 bouteilles de chaque côté, car il sait que le maître se contente de vérifier la quantité uniquement sur les côtés. Il réussit ainsi à dérober 16 bouteilles sans que son maître s’en aperçoive. Comment s'y est-il pris ?

Voici les dispositions successives des bouteilles :

6

9

6

7

7

7

8

5

8

9

3

9

10

1

10

9

 

9

7

 

7

5

 

5

3

 

3

1

 

1

6

9

6

7

7

7

8

5

8

9

3

9

10

1

10

60 bouteilles

56 bouteilles

52 bouteilles

48 bouteilles

44 bouteilles

La ruse du domestique a donné naissance à de nombreuses récréations analogues. Cette récréation en est une de disparition. Elle appartient à la classe des récréations numériques.

© Charles-É. Jean

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