Arithmétique

° Horloge arithmétique. – Cadran ayant une seule aiguille et sur lequel sont inscrits les entiers naturels consécutifs de 0 à n. Cette horloge permet d’écrire les nombres en base (n + 1). On tourne l'aiguille dans le sens conventionnel et on compte le nombre de tours effectués. 

Voici un cadran composé des nombres 0 à 5 et qui permet d'écrire les nombres en base 6 :

On écrit d'abord 1, 2, 3, 4, 5. Parvenu au 0, on compte un tour. On écrit 1 puis 0, ce qui fait 10. Ensuite on a un tour et 1, soit 11 ; un tour et 2, soit 12 ; un tour et 3 soit 13 ; un tour et 4, soit 14 ; un tour et 5, soit 15 ; 2 tours et 0, soit 20, etc. Parvenu sur le zéro à la fin du sixième tour, on écrira 100. Dans ce cas, le 1 signifie que la première séquence de six tours est complétée. Le 0 du centre signifie le début de la deuxième séquence et l'autre 0 est le nombre de départ de l'aiguille.

© Charles-É. Jean

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