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Série A
Solution 82
La région E contient
110 étoiles, car (105 + 115)
¸ 2 = 110. Il y a
105
+ 110 + 115 = 330 étoiles par rangée. On écrit : (105, 106, 107), (109,
110, 111), (113, 114, 115). La différence est 1 dans chaque suite et 4 d’une
suite à l’autre.
On écrit ces nombres en suivant l’ordre alphabétique et
on a une première disposition. On écrit : (105, 107, 109), (108, 110,
112), (111, 113, 115) : une deuxième disposition. On écrit : (105,
108, 111), (107, 110, 113), (109, 112, 115) : une troisième disposition.
On écrit : (105, 109, 113), (106, 110, 114), (107, 111, 115) : une
quatrième disposition.
Il y a quatre façons de
disposer le nombre d’étoiles par région.
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Dans
tout triangle rectangle isocèle, chacun des angles aigus mesure 45
degrés.
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Série B
Solution 82
O = 0, car DI - BO =
DI. R = 4, car R + O
= 4. B = 6, car BO ¸ R = IS. IS = 15, soit I = 1 et S
= 5. Il reste 2, 3, 7 et 8. D = 8, car DI ¸ A = NE.
Alors N = 2 et E = 7. La valeur de DIANE est 81 327 et celle BORIS est 60 415.
La différence est 20 912.
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Une
croix
grecque est une croix à quatre branches congruentes, formée par
l'assemblage de cinq carrés congruents.
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