± Jour de la semaine. -  Connaissant le jour de la semaine d’une date donnée, on peut trouver le jour de la semaine d’une autre date. Voici quatre exemples :

Exemple 1. Le 8 janvier 1988 était un vendredi. Quel jour de la semaine était le 16 mai 1988 ?

On saute de semaine en semaine au même jour de la semaine jusqu’à ce qu’on soit le plus près possible de la date pour laquelle le jour est cherché. Puisque le 8 janvier était un vendredi, les dates des vendredis suivants étaient : 15, 22, 29 janvier ; 5, 12, 19, 26 février ; 4, 11, 18, 25 mars ; 1, 8, 15, 22, 29 avril ; 6, 13 mai. Le 14 mai était un samedi. Le 15 mai était un dimanche. Le 16 mai 1988 était un lundi.

Exemple 2. Le 3 novembre 2005 était un jeudi. Quel jour de la semaine était le 23 juin 2006 ?

On calcule le nombre de jours entre les deux dates.

Du 3 novembre 2005 au 30 juin 2006, il y a 232 jours. On fait 232 ÷ 7 = 33 reste 1. Si le reste est 0, c’est le même jour. Si le reste est 1, c’est le jour suivant et ainsi de suite. Le 23 juin 2006 était un vendredi.

Exemple 3. Quel jour de la semaine était le 6 juillet 1975 ?

On part du jour où on est. On recule au 6 juillet le plus proche en comptant les jours. Supposons qu’on est le 2 septembre 1999, un jeudi. Il y a 58 jours du 6 juillet 1999 au 2 septembre 1999. Cela fait un écart de huit semaines et deux jours. Puisque le 2 septembre 1999 est un jeudi, le 6 juillet 1999 était un mardi (deux jours de la semaine plus tôt). 

Du 6 juillet 1975 au 6 juillet 1999, il y a eu 24 années parmi lesquelles six furent bissextiles. Puisqu'une année non bissextile renferme 52 semaines et un jour, il y a d'une année à l'autre un décalage d'un jour sur le jour de la semaine. Chaque année bissextile produit un décalage de deux jours. Puisqu'il s'est écoulé 24 années dont six étaient bissextiles, il y a un décalage de 18 + 6 × 2 = 30 jours, c'est-à-dire quatre semaines et deux jours. 

À partir du 6 juillet 1999 qui était un mardi, il faut reculer de deux jours. Le 6 juillet 1975 était un dimanche.

Exemple 4. Quel jour de la semaine était le 18 mai 1940 si le 2 septembre 1999 est un jeudi ?

On se base sur le fait que le calendrier d’une année est exactement le même à tous les 28 ans, sauf si, dans cet intervalle, il y a une année du siècle qui n’est pas bissextile comme 1700, 1800 et 1900. On soustrait deux fois 28 de 1999 ; on obtient 1943. Le calendrier de 1943 est le même que celui de 1999. D’où, en 1943, le 2 septembre était un jeudi. 

En 1940, le 2 septembre était un lundi (trois jours de la semaine plus tôt). Du 18 mai au 2 septembre, il y a 107 jours ou 15 semaines et deux jours. D’où, le 18 mai 1940 était un samedi (deux jours de la semaine plus tôt).

© Charles-É. Jean

Index : S

Voir aussi Jour de la semaine dans le Dictionnaire de mathématiques récréatives.