Multiple

Nombre obtenu par la multiplication d’un autre nombre. Les multiples de 7 sont 14, 21, 28, 35, 42, ... En multipliant un nombre par les entiers consécutifs, on obtient la suite des multiples de ce nombre. Par exemple, 42 n’est pas un multiple de 4, parce qu’il n’existe pas d’entier qui multiplié par 4 donnerait 42.

Un commun multiple de plusieurs nombres est tout entier qui divise ces nombres sans reste. Par exemple, 54 est un commun multiple de 2, de 3, de 6, de 9, de 18 et de 27. En effet, 54 est divisible par chacun de ces nombres. Le plus petit commun multiple de plusieurs nombres est le plus petit nombre divisible par chacun d’eux. Pour trouver le plus petit commun multiple de 12, 30 et 40, on décompose ces nombres en leurs facteurs premiers : 12 = 2² × 3, 30 = 2 × 3 × 5 et 40 = 2³ × 5. Le plus petit commun multiple des trois nombres est : 2³ × 3 × 5 = 120. En effet, 120 est le plus petit nombre qui est divisible par 12, 30 et 40.

© Charles-É. Jean

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