Récréations logiques

Série A

20. Choix d'émissions

Trois émissions sont diffusées sur trois réseaux de télévision en des jours et en des heures différentes.

Titres : As de carreau, Dame de cœur, Roi de trèfle

Jours : lundi, mardi, mercredi

Heures : 19, 20, 21 heures

Réseaux : France 1, Belgique 2, Québec 3

1. L’émission du mercredi n’est pas le Roi de trèfle.

2. L’émission du lundi est à 20 heures et n’est pas à Québec 3.

3. Le Roi de trèfle n’est pas à Québec 3 et non à 20 heures.

4. L’émission du mardi est à 21 heures et n’est pas diffusée sur France 1.

5. La Dame de cœur n’est pas diffusée à 20 heures.

Déterminez le jour, l’heure et le réseau de télévision pour chacune des émissions.

Titres
Jours
Heures
Réseaux

Solution

L’horloge à eau ou clepsydre a été inventée en Égypte environ 3 000 ans avant J.-C. Constituée d’un récipient rempli d'eau, elle permettait d’évaluer l’heure à la noirceur.

Série B

20. Manuel en neuf

Manuel a fait quatre multiplications avec des 9. Les voici :

9 ´ 9 ´ 9 = 729

99 ´ 99 ´ 99 = 97 0299

999 ´ 999 ´ 999 = 997 002 999

9999 ´ 9999 ´ 9999 = 999 700 029 999

En vous basant sur ce tableau, trouvez le résultat de 999 999³.

Solution

Si on multiplie 12 345 679 par 27, on obtient un nombre formé de neuf chiffres 3.

Série C

20. Énigmes
a) Joséphine a représenté 8 avec six pommes et cinq cordes.

Combien de pommes au minimum sont suffisantes pour représenter 0 ?

b) Un érable a 20 branches. Sur chaque branche, on compte au moins 50 feuilles. Dans la même forêt, un chêne a 10 branches. Sur chaque branche, on compte au plus 100 feuilles.

Cet érable a-t-il plus de glands que ce chêne ?

c) Après avoir terminé sa composition française, Jérémie a écrit ces quatre mots.

RÉ JOUR VER FI

Chacun de ces mots peut être converti en un autre avec l’ajout d’une même syllabe à leur fin.

Quelle est cette syllabe ?

d) Sur une affiche vantant la bonne bouffe, on peut lire APPÉTIT. Muni d’un couteau, un passant scinde l’affiche en deux parties. On peut lire APPÉ sur une partie et TIT sur l’autre.

Quelle expression décrit le geste de ce passant ?

e) On pourrait dire d’un gaz qui fait entendre un chant doux et confus qu’il gazouille.

Que dit un époux qui est en train de passer le plumeau sur les meubles ?

Solution

C’est René Descartes (1596-1650) qui, le premier, désigna les inconnues en algèbre par les dernières lettres de l'alphabet, soit x, y, z.