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Turcs
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Chrétiens et Turcs. –
Récréation de décimation formulée par Tartaglia (1500-1557) : Un
bateau qui transporte 15 chrétiens et 15 Turcs est assailli par une tempête.
Afin d'alléger le bateau, le capitaine propose de jeter 15 personnes à la mer.
Pour choisir les victimes, les passagers sont placés de façon circulaire et,
à partir d'un certain point, chaque neuvième homme doit être sacrifié et
cela toujours de neuf en neuf. De quelle façon les 15 chrétiens doivent-ils
être disposés pour être sauvés ?
Les chrétiens doivent occuper les
places de rangs 1, 2, 3, 4, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 20, 21, 25, 28 et 29. Il
doit donc y avoir dans l'ordre quatre chrétiens, cinq Turcs, deux chrétiens,
un Turc, trois chrétiens, un Turc, un chrétien, deux Turcs, deux chrétiens,
trois Turcs, un chrétien, deux Turcs, deux chrétiens et un Turc.
Ce scénario
était connu des Grecs et des Romains. Ambroise de Milan (340-397) rapporte qu’au
premier siècle l’historien juif Flavius Josèphe fut sauvé de la mort dans
une situation similaire. Des manuscrits des 10e, 11e et 12e
siècles font également mention de tels scénarios. Toutefois, il semble que l’auteur
de cette récréation soit Rabbi ben Ezra (1140) dans Ta’hbula.
Le problème
des chrétiens et des Turcs appartient à la classe des récréations numériques.
© Charles-É. Jean
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