Tétradegré

Multidegré pour lequel k est successivement égal à 1 jusqu’à 4. Les deux identités suivantes sont des tétradegrés :

1^k + 5^k + 9^k + 17^k + 18^k = 2^k + 3^k + 11^k + 15^k + 19^k. Si k = 1, l’identité est égale à 50 ; si k = 2, l’identité est égale à 720 ; si k = 3, l’identité est égale à 11 600 ; si k = 4, l’identité est égale à 195 684.

1^k + 5^k + 8^k + 12^k + 18^k + 19^k = 2^k+ 3^k + 9^k + 13^k + 16^k + 20^k. Si k = 1, l’identité est égale à 63 ; si k = 2, l’identité est égale à 919 ; si k = 3, l’identité est égale à 15 057 ; si k = 4, l’identité est égale à 260 755.

Les deux tétradegrés sont symétriques puisque la somme de deux nombres de rangs opposés dans chaque identité est toujours la même. Cette somme est 20 dans le premier cas et 21 dans le second.