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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Sucré

° Jour sucré. – Jour pour lequel son rang dans l’année est divisible par son quantième dans le mois. Par exemple, le 7 octobre d’une année non bissextile est sucré. C’est le 280e jour de l’année et si on divise 280 par 7, on obtient 40 reste 0. Le 8 octobre n’est pas un jour sucré. C’est le 281e jour de l’année et si on divise 281 par 8, on obtient 35 reste 1. 

Sauf pour janvier, les jours sucrés sont les diviseurs du rang dans l’année du dernier jour du mois précédent. Par exemple, le dernier jour de septembre est de rang 273. Les diviseurs inférieurs à 31 de 273 sont : 1, 3, 7, 13, 21. Ces jours d’octobre sont sucrés. Le tableau suivant donne, pour chaque mois, le rang du dernier jour d du mois précédent, les jours sucrés et le nombre N de jours sucrés dans le mois.

Mois

d

Diviseurs/Jours sucrés

N

Janvier

0

Tous

31

Février

31

1

1

Mars

59

1

1

Avril

90

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30

10

Mai

120

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30

13

Juin

151

1

1

Juillet

181

1

1

Août

212

1, 2, 4

3

Septembre

243

1, 3, 9, 27

4

Octobre

273

1, 3, 7, 13, 21

5

Novembre

304

1, 2, 4, 8, 16, 19

6

Décembre

334

1, 2

2

On compte 78 jours sucrés dans une année non bissextile. Voici un tableau similaire pour une année bissextile :

Mois

d

Diviseurs/Jours sucrés

N

Janvier

0

Tous

31

Février

31

1

1

Mars

60

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30

11

Avril

91

1, 7, 13

3

Mai

121

1, 11

2

Juin

152

1, 2, 4, 8, 19

5

Juillet

182

1, 2, 7, 13, 14, 26

6

Août

213

1, 3

2

Septembre

244

1, 2, 4

3

Octobre

274

1, 2

2

Novembre

305

1, 5

2

Décembre

335

1, 5

2

On compte 70 jours sucrés dans une année bissextile. Sauf janvier, c’est mars qui a le plus de jours consécutifs sucrés, soit six jours. 

Le jour sucré est associé à la classe des récréations numériques.

© Charles-É. Jean

Index : S