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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Romain

° Chiffre romain. – Tout chiffre du système de numération chez les Romains, basé sur l'emploi de sept lettres arrangées de façon à représenter tous les entiers. Au moyen de la table suivante, on peut transposer en chiffres romains tout nombre arabe de 1 à 9999 ou réciproquement.

1e Transposition d’un nombre arabe en chiffres romains
On décompose le nombre donné en puissances de 10 : unités de milles, centaines, dizaines et unités. On prend dans la table toute correspondance aux parties du nombre décomposé. On écrit ces parties de gauche à droite. Par exemple, 83 se décompose en 80 + 3 = LXXX + III = LXXXIII ; 697 se décompose en 600 + 90 + 7 = DC + XC + VII = DCXCVII ; 4879 se décompose en 4000 + 800 + 70 + 9 = MMMM + DCCC + LXX + IX = MMMMDCCCLXXIX.

Unités de mille

 

Centaines

 

Dizaines

 

Unités

1000

M

 

100

C

 

10

X

 

1

I

2000

MM

 

200

CC

 

20

XX

 

2

II

3000

MMM

 

300

CCC

 

30

XXX

 

3

III

4000

MMMM

 

400

CD

 

40

XL

 

4

1V

5000

V*

 

500

D

 

50

L

 

5

V

6000

VI*

 

600

DC

 

60

LX

 

6

VI

7000

VII*

 

700

DCC

 

70

LXX

 

7

VII

8000

VIII*

 

800

DCCC

 

80

LXXX

 

8

VIII

9000

IX*

 

900

CM

 

90

XC

 

9

IX

* L’astérisque est mis pour un trait horizontal qui surmonte le chiffre romain.

2e Transposition d’un nombre romain en chiffres arabes
On décompose le nombre romain en prenant dans la table à partir de la gauche tout groupe de lettres qu’on trouve dans une colonne. On écrit l’équivalent en chiffres arabes et on assemble les premiers chiffres des puissances. 

Par exemple, LXXXIII commence à la colonne des dizaines et se décompose en LXXX + III = 80 + 3 = 83 ; DCXCVII commence à la colonne des centaines et se décompose en DC + XC + VII = 600 + 90 + 7 = 697 ; MMMMDCCCLXXIX commence à la colonne des unités de mille et se décompose en MMMM + DCCC + LXX + IX = 4000 + 800 + 70 + 9 = 4879.

DIX est un nombre remarquable : c’est l’écriture en lettres de 10 dans la numération décimale et c’est un nombre romain qui est égal à 509. De nombreuses récréations d'allumettes sont basées sur la combinaison des chiffres romains. Dans l'identité suivante, on demande de déplacer deux allumettes pour que l’égalité soit vérifiée.

On enlève la première allumette du 4 et celle du + placée verticalement. On ajoute ces deux allumettes au deuxième membre de l'identité. On obtient 5 - 2 = 3. On peut aussi prendre les deux allumettes du V et les placer verticalement dans le membre de droite de l'égalité. On a alors 1 + 2 = 3.

Pour la recherche
[Deutsch : römische Ziffer] [English : roman numeral] [Español  : número romano] [Français : chiffre romain ] [Italiano : numero romano] [Português : número romano]

© Charles-É. Jean

Index : R

Voir aussi Chiffre romain dans l'Aide-mémoire.