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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Quaternaire

° Ordre quaternaire. – Une mosaïque est dite d'ordre quaternaire si tout point nodal est le sommet commun de quatre polygones. 

Il existe une seule mosaïque  régulière d'ordre quaternaire : il s'agit de celle formée par des carrés. On la représente par le quadruplet (4, 4, 4, 4), qui signifie que les quatre figures autour du point nodal sont des carrés. 

Il existe deux formes de mosaïques semi-régulières de cet ordre : (3, 6, 3, 6) et (3, 4, 6, 4). L'une comprend, autour du point nodal, deux triangles équilatéraux et deux hexagones réguliers ; l'autre est constituée d'un triangle équilatéral, de deux carrés et d'un hexagone régulier. 

Voici ces trois mosaïques d'ordre quaternaire :

                           

© Charles-É. Jean

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