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Nom donné par Solomon W. Golomb en 1953 à une configuration plane composée de carrés congruents juxtaposés côté à côté. Deux configurations sont comptées pour une seule si elles coïncident après rotation ou symétrie de l'une d'elles. L'ordre du polyomino correspond au nombre de carrés assemblés pour former une configuration. On ne connaît pas de formule générale donnant le nombre de polyominos d'un ordre donné. Le tableau ci-dessous indique, pour chaque ordre de 1 à 10, l'appellation donnée et le nombre de polyominos différents, en incluant les figures trouées.
Aucun des polyominos jusqu'à l'hexomino n'a de trou interne. Un seul heptomino est troué ; tandis que six octominos le sont. Les polyominos permettent des jeux et des récréations. Ils peuvent être assemblés pour former de nombreuses figures. Parmi les récréations qui utilisent les polyominos, mentionnons la recherche du nombre de polyominos d'un même ordre et la construction de figures diverses avec des pièces de même ordre ou d'ordres différents. L'ajout de points, de couleurs ou de symboles détermine de nouvelles contraintes d'arrangement. Chaque carré peut contenir un nombre ou encore être divisé en quatre triangles concourants au centre et portant chacun un nombre. Un polyomino peut être rectifiable. Les polyominos appartiennent à la classe des polyoïdes. Appelé superdomino quand les carrés sont marqués par des couleurs, des nombres ou des symboles différents. © Charles-É. Jean |
