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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Polygramme

Polygone étoilé régulier. Pour construire un polygramme, on trace d'abord un cercle. On place sur la circonférence un certain nombre de points supérieur ou égal à 5, à égale distance les uns des autres. On joint les points par une ligne continue de 2 en 2, ou de 3 en 3, ou de 4 en 4 et ainsi de suite toujours dans le même sens. Quand on atteint le point de départ, le polygramme est tracé. Par ailleurs, si la ligne est fermée sans avoir touché tous les points, on peut partir d'un autre point et se déplacer selon la même règle. Le plus petit polygramme est le pentagramme. 

Le tableau suivant indique le nombre de polygrammes différents qu’il est possible de construire selon le nombre de côtés du polygone régulier de base.

Nombre de côtés

5

6

7

8

9

10

11

12

Nombre de polygrammes

1

1

2

2

3

3

4

4

Les polygrammes mentionnés dans ce dictionnaire sont l'heptagramme, l'hexagramme, l'octogramme et le pentagramme

Un polygramme peut servir de support à des jeux ou à des treillis.

© Charles-É. Jean

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