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Pertuisane
Problème
classique qui allie le calcul et l’histoire. "Au cours de la guerre 1914
-1918 fut découverte la tombe d’un soldat mort jadis, le dernier jour d’un
mois au cours d’une guerre étrangère. La date du décès était gravée sur
la pierre tombale. Diverses armes de l’époque, dont une pertuisane, furent retrouvées
en cet endroit. Un fanatique du calcul s’amusa à faire le produit
du nombre de jours du mois inscrit sur la pierre tombale par la longueur en
pieds de la pertuisane, puis par la moitié du nombre entier d’années
écoulées depuis le décès du soldat, jusqu’à la découverte de sa tombe,
enfin, par la moitié du nombre des années qu’avait le commandant de l’expédition
française à l’époque où le soldat trouva la mort. Ce produit de quatre
facteurs donne 451 066. Quel est le nom de celui qui commandait l’expédition
où est mort le soldat ?"
Extrait de Curiosités et récréations
mathématiques de Gaston Boucheny (1865-1935), Larousse, 1939, p. 80.
La
solution en abrégé est : Le nombre 451 066 est le produit des facteurs
premiers : 7, 29, 2, 11 et 101. Le seul facteur susceptible d’indiquer le
nombre de jours du mois est 29. La pertuisane ne peut avoir que sept pieds. Il
reste 2, 11 et 101. Les années 1712 et 1716 ne fournirent pas d’expédition
en terre étrangère. La bataille de Ravenne eut lieu en 1512 avec, à la tête
des troupes françaises, Gaston de Foix, né en 1489.
Voici une version de ce problème comme rapportée par Claude
Aveline (1901-1992) dans Le Code des jeux en 1961 : "Pendant la
guerre de 1914-1918, des travaux de fortification permirent de trouver une
pertuisane enterrée lors d'un très ancien combat. Si l'on multiplie la
longueur de la pertuisane, évaluée en pieds, par la moitié de l'âge du
capitaine qui mourut au cours de cette bataille, puis par le nombre de jours que
comporte le mois où la pertuisane fut trouvée, enfin par le quart du nombre
des années écoulées entre la disparition de la pertuisane et sa découverte,
on obtient le nombre 225 533. Comment s'appelait le capitaine et au cours de
quelle bataille la pertuisane fut-elle enterrée ?"
La solution repose sur le fait que 225 533 a quatre facteurs
premiers : 7, 11, 29 et 101. La pertuisane mesurait sept pieds. Le
capitaine avait 22 ans ; la moitié est 11. Le nombre de jours d’un mois
est 29 ; la pertuisane fut trouvée en février 1916. La bataille eut lieu
en 1512. Il s’est écoulé 404 ans ; le quart de 404 est 101. Après des
recherches historiques, on découvre que Gaston de Foix, roi de Navarre, perdit
la vie pendant la bataille de Ravenne le 11 avril 1512. Comme il était né en
1489, il était alors âgé de 22 ans La réponse à la question est donc :
Le capitaine s’appelait Gaston de Foix et la pertuisane fut enterrée lors de
la bataille de Ravenne.
On confond parfois ce problème avec celui de l’âge
du capitaine, composé par Flaubert.
© Charles-É. Jean
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