Neige

° Flocon de neige. – Figure dont la frontière est une courbe fermée tracée à partir d'un triangle équilatéral. On divise chaque côté du triangle en trois parties congruentes. On construit vers l'extérieur sur chaque côté un triangle équilatéral dont la base est constituée du segment joignant les deux points centraux de division ; puis, on efface les segments limités par les points de division. On refait la même opération indéfiniment. 

Cette courbe est tracée de la même façon que la courbe appelée antiflocon de neige, sauf que les triangles sont tournés vers l'extérieur au lieu de l'être vers l'intérieur. Cette courbe fermée est étonnante car sa longueur est infinie, mais elle entoure une surface finie. On peut imaginer cette courbe de longueur infinie sans être capable de la tracer. La courbe de Koch est le périmètre de cette figure. 

Voici les deux premières étapes de la construction :

© Charles-É. Jean

Index : N