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° Algorithme de Liouville. – Algorithme imaginé par le mathématicien français Liouville, et qui permet d'établir des identités dans lesquelles la somme des cubes de certains entiers est égale au carré de leur somme. On choisit un entier ; puis, on identifie ses diviseurs. Pour chaque diviseur, on établit le nombre possible de diviseurs : ce sont ces entiers qui forment l'identité. Les diviseurs de 12 sont : 1, 2, 3, 4, 6 et 12. Leur nombre de diviseurs est respectivement : 1, 2, 2, 3, 4 et 6. On peut alors établir l'identité suivante : 13 + 23 + 23 + 33 + 43 + 63 = (1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 6)2. L'algorithme de Liouville est associé aux récréations numériques. © Charles-É. Jean |
