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Fermat, Pierre
Simon de (1601-1665)
° Dernier théorème de Fermat. – Proposition du
mathématicien français Fermat inscrite dans la marge d'une page d'une oeuvre
de Diophante, qui traite du partage d'un carré en deux carrés. Voici le texte
de Fermat :
Il est impossible de séparer un cube en deux cubes ou un bicarré en
deux bicarrés ou de façon générale toute puissance supérieure à 2 en deux
puissances ayant le même exposant. J'ai découvert une preuve vraiment
merveilleuse, mais la marge n'est pas assez grande pour la contenir.
La proposition de Fermat peut s'énoncer ainsi : L'équation an
+ bn = cn
n'a pas de solution entière non nulle pour les valeurs entières de n
supérieures à 2. Beaucoup de mathématiciens amateurs et
professionnels ont tenté d'apporter une preuve générale à cette conjecture.
Par exemple, de 1908 à 1911, plus de 1000 preuves ont été présentées et
reconnues comme fausses.
En 1993, l'anglais Andrew Wiles a présenté une
démonstration de cette proposition lors d'un séminaire à Cambridge. Il a
prouvé qu'une courbe liée à la possibilité qu'il y ait un entier n
plus grand ou égal à 3 tel que an + bn
= cn ne
pouvait pas exister.
Le dernier théorème de Fermat est associé aux récréations
numériques.
© Charles-É. Jean
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: F
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