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° Aiguille de Buffon. – Problème posé en 1733 par le naturaliste français Buffon : Déterminez la probabilité qu'une aiguille, jetée au hasard sur un parquet à rainures parallèles également distantes de a unités de longueur, coupe l'une des rainures, l'aiguille mesurant a/2 unités. L'expérience permet d'obtenir une valeur rapprochée du nombre p.
Buffon a imaginé des jeux de paris basés sur ce principe. L'un d'eux se joue sur un parquet à rainures parallèles ; l'autre, sur un damier. Dans chacun des cas, l'un des joueurs parie que l'aiguille croisera une parallèle, et l'autre qu'elle n'en croisera pas. Selon Buffon, pour que le jeu soit équitable, il faut que, dans le premier cas, la longueur de l'aiguille fasse à peu près les trois quarts de la distance des parallèles, soit p/4. Dans le second cas, la mesure du côté d'une case et la longueur de l'aiguille doivent être à peu près dans le rapport 41 à 22. L'aiguille de Buffon appartient à la classe des récréations numériques. © Charles-É. Jean |
