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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Alternance

Classe de jeux ou de solitaires où des objets de même nature se succèdent à répétition et dans un ordre régulier. Le solitaire suivant exige huit pièces de monnaie dont quatre pièces de cinq cents et quatre de dix cents, par exemple. On place d'abord les huit pièces en une rangée linéaire comme ceci :

On déplace deux pièces voisines à la fois sur deux cases libres et adjacentes. À la fin, les pièces de cinq et de dix cents doivent être en alternance comme ceci :

Quatre coups au minimum sont nécessaires.
1. Les pièces de H et de I sur A et B ; 
2. Les pièces de E et de F sur H et I ;
3. Les pièces de B et de C sur E et F ; 
4. Les pièces de I et de J sur B et C.

Ce solitaire est inspiré du problème posé par Peter Tait (1831-1901) concernant des shillings et des souverains. L'américain Sam Loyd (1841-1911) a posé le même problème avec quatre verres pleins et quatre vides.

© Charles-É. Jean

Index : A